La modélisation en temps continu : des fondements économétriques aux applications économiques
Institution:
Paris 2Disciplines:
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Abstract EN:
The first part introduces the importance of time in economic analysis. We recall, in chapter 1, the evolution which leads from a static analysis to dynamics and which consists in explicitly introducing the element of time in the analysis. In chapter 2, we present the advantages of modeeling in continuous time. They include the processing of flow variables, the mechanisms of partial adjustment, the continuous nature of aggregated variables. . . We also present a review of literature on modelling in continuous time, both theoretical and empirical. After a review of the necessary mathematical tools (chapter 4), we present the econometric foundations of the modelling and of the estimation of models in continuous time. The latter are written as systems of stochastic differential equations for which it is necessary to find a discrete equivalent. We begin with linear differential equations of order 1 and we proceed to non linear systems and/or of order larger than 1 (chapter 5 and 6). Chapter 7 is devoted to the method of the full information maximum likelihood, used for the estimation of continuous time models. The third part of this thesis consists of two applications. The first one is a model of factors demand. It is a model of cash-flow maximisation of a representative firm in the presence of adjustment costs, both on labour and on capital, in order to + stick ; as much as possible to the reality. The model in continuous time is compared to a usual model in discrete time. The estimates of the model in continuous time provide better results because they allow to distinguish between stock and flow variables. The last chapter presents a model of the french economy. We have built and estimated a macroeconomic model in continuous time and applied it to french data covering 1975-90. Factors demand were introduced into our model. We considered three different factors : capital, size of the labour force and the working time. Thus we can determine the influence of the reduction of working time on the employment. Our results indicate that the change from a 39 hours week to a 35 hours week would create 400000 jobs.
Abstract FR:
La premiere partie presente l'importance du temps dans l'analyse economique. Nous y retracons, dans le chapitre 1, le cheminement qui a mene de l'analyse statique a l'analyse dynamique et qui a consiste a integrer consciemment le temps dans l'analyse. Nous abordons dans le chapitre 2 les avantages de la modelisation en temps continu, ces derniers concernent le traitement des variables de flux, les mecanismes d'ajustement partiel, la nature continue des variables agregees,. . . Nous presentons egalement une revue de la literature de la modelisation en temps continu, theorique et empirique. Apres un rappel des outils mathematiques necessaires (chapitre 4), nous exposons les fondements econometriques de la modelisation et de l'estimation des modeles formules en temps continu. Ces derniers s'ecrivent comme des systemes d'equations differentielles stochastiques dont il convient de trouver un equivalent discret. Nous commencons par les equations differentielles lineaires d'ordre un et nous terminons sur les systemes non lineaires et/ou d'ordre superieur a un (chapitre 5 et 6). Le chapitre 7 se consacre a la methode du maximum de vraisemblance a information complete, utilisee pour l'estimation des modeles formules en temps continu. La troisieme partie de cette these est constituee de deux applications economiques. La premiere est un modele de demande de facteurs. Il s'agit d'un programme de maximisation du profit d'une firme representative en presence de couts d'ajustement simultanes sur le travail et sur le capital afin de "coller" le plus possible a la realite. La modelisation en temps continu est comparee a une modelisation usuelle en temps discret. Les estimations du modele en temps continu fournissent de meilleurs resultats car ce type de modelisation permet de tenir compte de la nature specifique des variables (stocks ou flux). Le dernier chapitre presente un modele de l'economie francaise. Nous avons construit et estime un modele macroeconomique en temps continu, applique a des donnees francaises couvrant la periode 1975-90. Nous avons introduit dans notre modele des demandes de facteurs concernant le travail ainsi que les heures. Nous pouvons ainsi determiner l'influence de la reduction du temps de travail sur l'emploi. Nos resultats indiquent que le passage de 39 a 35h impliquerait la creation de 400000 emplois.