L'agregation des preferences individuelles : les regles positionnelles iteratives et la methode de copeland
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Abstract EN:
Consider a group of individuals who have to choose among several alternatives (economic plans, social states, political candidates, etc. . . ). A purpose of social choice theory is to study the different ways to aggregate the individual preferences in order to determine the best decision methods. Scoring runoff methods (like the nanson rule or the two-stage french electoral system), determine the collective ranking by progressively removing from consideration the alternatives on the basis of scoring rules. These methods are confronted with several normative criteria (monotonicity, consistency, partial non-manipulability, majority conditions). For three candidates contests, we derive the exact formula of electing a condorcet winner for all scoring runoffs. The copeland method ranks the alternatives according to their number of victories in pairwise comparisons; the candidate(s) with the greatest number of victories are selected. The relationships between the copeland rankings and the scoring rules (especially the borda rule) are extensively described when three candidates are in competition. If more than five candidates are involved, these rankings can differ by much as one desires. The properties and the flaws of the copeland method are then analyzed with a geometric approach of aggregation rules.
Abstract FR:
Considerons un groupe d'individus devant choisir entre differentes options (des projets economiques, des etats sociaux, des candidats politiques, etc. . . ). L'un des objectifs de la theorie des choix collectifs est d'etudier les differentes procedures d'agregation des preferences, afin de determiner les meilleures methodes de decision. Les regles positionnelles iteratives, comme la regle de nanson ou le scrutin majoritaire a deux tours, determinent le classement collectif en eliminant progressivement des options a l'aide de classements par point. Ces procedures sont evaluees sur la base de plusieurs criteres normatifs (monotonie, renforcement,non-manipulabilite partielle, conditions majoritaires). La propension des regles positionnelles iteratives a verifier le principe de condorcet est exactement calculee lorsque trois candidats sont en lice. La methode de copeland classe les options sur la base des victoires qu'elles obtiennent dans les comparaisons deux a deux ; le(s) candidat(s) ayant le plus grand nombre de victoires dans les confrontations majoritaires est (sont) selectionne(s). Les relations entre les classements collectifs de la regle de copeland et des regles positionnelles simples (en particulier la regle de borda) sont totalement decrites lorsque le choix se fait entre trois options. Pour plus de cinq candidats, ces classements peuvent etre aussi differents qu'on le souhaite. Les proprietes et les defauts de la regle de copeland sont ensuite analyses a l'aide d'une approche geometrique des procedures de decision collective.