Modèles d'arbitrage de la structure à terme et évaluation d'obligations à réinvestissement optionnel du coupon
Institution:
Paris, EHESSDisciplines:
Directors:
Abstract EN:
The valuation of any term structure of interest rates contingent claim requires as a preliminary a coherent modelisation of the underlying term structure. In the framework of financial theory, the derivation of the term structure is founded on the no arbitrage requirement. Our study will distinguish models based on an exogeneous spot rate process from those based on the direct arbitrage free specification of the bond prices processes and on the observation of the initial term structure. This last approach has allowed to put forward that prices of contingent claims don't depend explicitly on the market prices of risk. We developp two recursive and discrete time valuation approach of an optional coupon reinvestment bond (orc). We first derive the price of an orc with a path independent model. We define the value of a long position on an orc and obtain it with a path dependent model. We establish the link brtween the price and the value of an orc. Westudy the effect of taxation on the price of this bond and on the optimal exercice strategy of its optional component.
Abstract FR:
L'evaluation de tout actif contingent a la structure a terme des taux d'interet necessite une modelisation prealable et coherente de cette structure des taux sous-jacente. Dans le cadre de la theorie financiere, la determination de la structure des taux est fondee sur le principe d'absence d'opportunite d'arbitrage. Notre etude distinguera les modelisations qui adoptent comme point de depart de l'analyse la donnee exogene du taux spot, de celles basees sur la specification directe des processus de prix des obligations zero-coupon de telle sorte que les opportunites d'arbitrage soient exclues et sur l'observation de la structure a terme initiale. Cette seconde approche a permis de mettre clairement en evidence que les prix des actifs contingents ne dependaient pas explicitement des prix de marche du risque. Nous developpons deux approches d'evaluation recursive et en temps discret d'une obligation a reinvestissement optionnel du coupon (orc). Nous obtenons tout d'abord le prix d'une orc, au moyen d'un modele path independent. Nous definissons alors la valeur d'une position longue en orc que nous determinons au moyen d'un modele path dependent. Nous etablissons le lien existant entre prix et valeur d'une orc. Nous montrons que le prix d'une orc est une fonction convexe de son taux de coupon. Nous apprehendons les effets de la fiscalite sur le prix de ce titre et sur la strategie d'exercice optimal de sa composante optionnelle.