Modèles factoriels de la structure par termes des taux d'intérêt : théorie et applications économétriques
Institution:
Toulouse 1Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
This dissertation studies the term structure of interest rates, both from the point of view of financial theory and of its econometric applications. After having reviewed the main models of the term structure, we use the Heath, Jarrow and Morton (1992) framework to characterize the models in which the yield curve is an affine function of a few stochastic factors; we show in particular that, under the so-called "risk-neutral" probability, these factors either follow a linear Gaussian model or encompass the Cox, Ingersoll and Ross (1985) (cir) model. The next chapters deal with econometric applications. We first try to build a simple model which explains why most econometric tests reject the "expectation hypothesis". We show, both on theoretical and empirical grounds, that this rejection is closely related to the stochastic features of interest rate volatility. The next chapter is concerned with simple methods for estimating the linear Gaussian model, whether through factor analysis or by taking into account the fact that rates with different times to maturity are linearly related one to each other. In the last chapter, we show that we can extend the existing estimation of one- or two factor cir models to a general version of factor models of the term structure, provided we use an adequate econometric method, fitted to the estimation of continuous-time processes. Such a recent technique, named "indirect inference" by Gourieroux, Monfort and Renault (1993), is applied to estimate and test factor models on French datasets.
Abstract FR:
Cette thèse étudie la structure par termes des taux d'intérêt, à la fois sous l'angle de la modélisation théorique et de ses applications économétriques. Après un rappel des principaux modèles théoriques existants, on caractérise au chapitre 2, dans le cadre du modèle de Heath, Jarrow et Morton (1992), les modèles dans lesquels la courbe des taux est fonction affine de quelques "facteurs" stochastiques : on montre en particulier que les facteurs suivent des diffusions sous la probabilité "risque-neutre" qui sont celle du modèle linéaire gaussien ou qui généralisent celle du modèle de Cox, Ingersoll et Ross (1985) (cir). Les chapitres suivants abordent les aspects économétriques. Le chapitre 3 essaie de construire un modèle simple qui rende compte du rejet de la théorie des anticipations par la quasi-totalité des tests économétriques. Il montre, sur le plan théorique et empirique, que dans un modèle du type cir, le rejet de la théorie des anticipations est fortement lié au caractère stochastique de la volatilité des taux. Le chapitre 4 s'intéresse à des méthodes simples d'estimation du modèle linéaire gaussien, fondées sur l'analyse des données ou reposant sur l'existence de relations linéaires simples entre taux de différentes maturités. Enfin le chapitre 5 aborde précisément l'estimation de modèles factoriels de taux à un ou deux facteurs : il montre que l'on peut étendre les estimations existantes des modèles de cir uni- ou bi-variés au cadre général des modèles factoriels à volatilité stochastique, à condition de mettre en œuvre des techniques économétriques adaptées à l'estimation de processus de taux écrits en temps continu. Une telle technique, appelée "inférence indirecte", a été récemment proposée par Gourieroux, Monfort et Renault (1993) ; elle est appliquée à des bases de données de taux français pour fournir des estimations et des tests de modèles factoriels.