Mémoire longue non stationnaire : estimations et applications
Institution:
Aix-Marseille 2Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
This thesis is interested in studying the long memory in both stationary and nonstationary cases as well as the fractional cointegration. After the definition of the two most known models of long memory : the fractional Gaussian noise and the ARFIMA (p, d, q), we examined the estimation methods of the long memory parameter. Indeed, we explored, by simulations, the asymptotic properties (consistency and asymptotic normality) of some estimators and compared the performance of some estimation methods in the stationary case (i. E. -1/2 < d < 1/2). However, many economic time series exhibit a nonstationary behaviour (i. E. D ≥ 1/2), which motivated us to study this case. Indeed, to estimate the long memory parameter, we used the data tapering procedure suggested by Velasco (1999a). Since, the shape of this tapering depends on its order p’, we studied, by simulations, the effect of this order on the asymptotic properties of some semiparametric estimators. We also showed that the optimal choice is p’ = [d + 1/2] +1. The thesis was finally taken up the fractional cointegration. An empirical application on the Tunisian economy was been done in order to find a long-term relation between the effective real exchange rate and its fundamentals.
Abstract FR:
Cette thèse s’intéresse à l’étude de mémoire longue dans les cas stationnaire et non stationnaire ainsi que de la cointégration fractionnaire. Après avoir défini les deux modèles les plus connus de mémoire longue : le bruit gaussien fractionnaire et le processus FARIMA (p, d, q), nous avons examiné les méthodes d’estimation du paramètre de mémoire longue. En effet, nous avons exploré, par des simulations, les propriétés (consistance et normalité asymptotique) de certains estimateurs et avons comparé la performance de quelques méthodes d’estimation dans le cas stationnaire (c’est-à-dire que -1/2 < d < 1/2). Or, de nombreuses séries économiques semblent être non stationnaires (c’est-à-dire que d ≥ 1/2), ce qui nous a amené à étudier ce cas. En effet, pour estimer le paramètre de mémoire longue, nous avons utilisé la procédure d’effilage des données proposée par Velasco (1999a). Vu que la forme de cette procédure dépend de son ordre p’, nous avons étudié, par des simulations, l’effet de cet ordre sur les propriétés asymptotiques de certains estimateurs semiparamétriques. Nous avons aussi montré que le choix optimal est p’ = [d + 1/2] +1. Le document s’est achevé sur l’étude de la notion de cointégration fractionnaire. Une application sur l’économie tunisienne a été faite afin de chercher une relation de longue période entre le taux de change réel effectif tunisien et ses fondamentaux.