Principe d'arbitrage et coûts de transaction
Institution:
Paris, EHESSDisciplines:
Directors:
Abstract EN:
This thesis deals with the problem of extending the classical theory of valuation of financial assets when transaction costs are taken in account. On perfect markets, without frictions, valuation of assets is based on a necessary condtion of equilibrium, the arbitrage principle. The main goal of our purpose is to show why the usual condition of no-arbitrage opportunities can't be innocently transposed to the case of imperfect markets. Therfore, for a market where transaction costs prevail, we can demonstrate the existence of a valuatuion operator adapted to any kind of portfolio of marketed assets. The first chapter cames back to the notion of no-arbitrage. We characterise a set of relatiuonships beetween the differents forms of the no-arbitrage condition, and propose an introduction to the problem of transaction costs. The second chapter deals with the case of proportional transaction costs. We show that the no-arbitrage condition proposed by the model of garman and ohlson (1981) is not able to catch some new kinds of arbitrage opportunities created by the introduction of costs. Then we propose a "well-defined" no-arbitrage condition for markets with transaction costs and show that valuation operators consistent with no-arbitrage depend on the agent's postion in the market. The third chapter developes these valuation formulae: we start by a comparison with the usual results found for perfect markets and follow by an application to the case of options pricing.
Abstract FR:
L'objet de cette these concerne les problemes d'extention des theories classiques d'evaluation d'actifs financiers au cas de marches ou sont pris en compte des couts de transaction. Sur des marches parfaits, sans frictions, l'evaluation d'actifs financiers repose sur une condition necessaire d'equilibre, le principe d'arbitrage. L'essentiel de notre propos consiste a montrer comment la condition usuelle d'absence d'opportunite d'arbitrage ne saurait etre naivement transposee au cas des marches imparfaits. Aussi, sommes-nous conduit a completer cette condition d'equilibre par l'adjonction d'une condition de rationalite des comportements d'investissement des lors que des couts de transaction viennent freiner la fluidite des echanges. Nous pouvons par suite demontrer l'existence d'un operateur d'evaluation adapte a chaque portefeuille d'actifs negocies sur un marche soumis a des couts de transaction proportionnels. L'argumentation du premier chapitre s'organise autour du rappel de la notion d'arbitrage et des principes d'evaluation sur une marche sans couts de transaction. Nous y redemontrons en particulier l'ensemble des rrelations qui unissent les differentes formes de la condition d'absence d'opportunites d'arbitrage et y proposons une introduction a la problematique des couts de transaction. Le second chapitre traite plus en detail du cas des couts de transaction proportionnels au travers du modele de reference de garman et ohlson (1981). Nous montrons notamment comment la definition d'absence d'arbitrage adoptee par ce modele ne suffit pas a exclure l'ensemble des oppotunites d'arbitrage creees par la presence de frictions et proposons une nouvelle definition adaptee au couts de transaction proportionnels qui nous conduit a demontrer l'existence d'une formule d'evaluation pour chaque structure de portefeuille.