Selection adverse : modele generique et applications
Institution:
Paris, EHESSDisciplines:
Directors:
Abstract EN:
This thesis studies the nash equilibria of insurance models in a generalised rothschild and stiglitz framework. Our model, much more general than the rothschild and stiglitz, one, with one principal, two agents and in presence of adverse selection, only suppose continuity of the utility functions and semi-continuity of the profit function. We show, in many contexts, that it is possible to find a multiplicity of equilibria in which the differents types of agents are indifferent between the different contracts proposed by the principal. The model is static, and the market game is standard, but such a result impose to make a distinction between two nash equilibrium concepts, when each principal is supposed to propose only one contract, or when he can propose an indefinite number of contract. We show that the set of equilibrium allocation differ relative to those two ways of modeling competition. When multiple equilibria are obtained, by supposing a contrat competition, all the equilibrium allocations are pareto ranked. This general model has been applied in three particular contexts. To make the analysis easier, we developped a mathematical algorithm to find out the equilibrium outcome which dominates all the other equilibrium outcomes. Starting from the first best contract, we construct contracts by giving at each step to the agent(s) who induces jalousy a less prefered contract. This process always converges and there is some parralelism between its convergence properties and the equilibrium properties. In the context in which we suppose agents have different risk aversion, we show that it is possible to find equilibria in which principal make positive profit. With adverse selection and moral hazard, sometimes equilibrium does not appear, sometimes, there is much more than one equilibrium.
Abstract FR:
Le sujet de ma these s'inscrit dans la continuite de la litterature principal-agent avec selection adverse, en assurance, on etudie un modele plus general que le modele de rothschild et stiglitz, supposant seulement la continuite des preferences des agents et la semi-continuite des fonctions de profit des principaux. Ce modele conserve certaines analogies avec le modele standard, et, en particulier, l'existence d'un mecanisme revelateur dominant. Mais il permet d'obtenir une multiplicite d'equilibres, voire un continuum, alors que le modele standard ne donne qu'un equilibre unique. On souligne l'existence de types nouveaux d'equilibres dans lesquels les deux agents obtiennent des contrats qui leurs sont indifferents, a l'un et a l'autre. Cette eventualite impose de distinguer les equilibres de nash en contrats et en baremes. Ces resultats sont obtenus a partir d'une analyse detaillee des proprietes des mecanismes revelateurs. Nous demontrons enfin, sous des hypotheses de quasi-concavite des fonctions d'utilite et de profit des agents qu'un equilibre separateur existe toujours pour au moins une certaine composition moyenne de la population. Un second axe de la these applique le modele general ci-dessus a plusieurs economies particulieres. A cette fin, nous developpons un algorithme mathematique qui converge vers l'equilibre en contrat qui domine au sens de pareto tous les equilibres du modele. La double suite de contrats individuellement profitables que nous construisons, part des contrats de premier rang, et, par brimades successives des agents dont le contrat induit une jalousie, converge vers un mecanisme revelateur equilibre separateur potentiel. Signalons un resultat particulierement nouveau lorsque l'on relache l'hypothese d'agents possedant la meme aversion au risque dans le cadre du modele d'esperance d'utilite : la possibilite d'un equilibre concurrentiel avec libre entree et profit strictement positif.