L'enseignement de l'Analyse au lycée : les débuts du jeu global/local dans l'environnement de calculatrices
Institution:
Paris 7Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
This research deals with the teaching and learning of Analysis at a secondary school level. We focus on a dimension of the introduction of Analysis : the articulation between a global point of view and a local point of view with respect to functions (the global / local game). A diagnostic didactical engineering has been designed and carried out to provide an answer to the following question : can the global/local game be a foundation for the introduction of Analysis at a secondary school level ? This engeneering exploits the potentialities offered by the "zoom" controls of the graphic and symbolic calculators in order to construct a local linearity metaphor. Three experiments show that the introduction of the global/local game via the "zoom" controls is possible. They evidence role played by metaphors linked to local linearity in cognitive process of pupils, the need for attaching a mathematical meaning to them and crucial role of teacher has to play.
Abstract FR:
La recherche, concernant l'enseignement et l'apprentissage de l'Analyse, s'intéresse à un aspect de l'entrée dans ce champ au niveau du secondaire : l'articulation entre points de vue global et local sur les fonctions (jeu global/local). La question de savoir si le jeu global/local peut fonder l'introduction de l'Analyse est abordée par la construction d'une ingénierie didactique à visée diagnostique introduisant ce jeu en première S. Les potentialités de commandes de zoom des calculatrices sont utilisées pour favoriser la construction d'une métaphore liée à la linéarité locale. Les trois expérimentations réalisées en Italie montrent que l'accès au jeu global/local visé est possible et mettent en évidence le rôle joué par les métaphores associées à la linéarité locale dans les processus cognitifs des élèves. Elles soulignent aussi le travail mathématique nécessaire pour opérationnaliser et contrôler leur usage et le rôle essentiel de l'enseignant dans leur gestion.