Regard historique et épistémologique sur l'évolution du statut des mathématiques dans l'économie, depuis les origines jusqu'à Cournot
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Abstract EN:
Economics and mathematics have always been related and no one knows which one came first. In all the important civilizations in which functions are organized in a hierarchy, one found written evidences of the existence of mathematics. In addition, at each stage of the economic development corresponds a set of mathematical tools associated with a particular mode of thought. In the broader context of human knowledge, even a partial bird’s -eye view of the history of mathematics shows how a simple tool of the economic activity turns into the theoretical framework of economics. The first reasoning appear with the philosophers of ancient Greece; and mathematical conceptualization, in the wake of major discoveries of the 17th century, is closely related to humanist philosophy which builds political economy on the basis of the individual. In order to form a stand-alone science, political economy will find in mathematical concepts its first models during the 18th and 19th centuries. The use of mathematics in order to clarify the presentation of economic theories was and is still a subject of debates. As a teacher in mathematics in a faculty of economics, my project aims at exploring some phases of the penetration of mathematics into economics, and in fact their interaction. I also try to understand, through the example of the apparition of the concept of function raised from the concept of number and the way they became together tools for economic modeling, how the encounter between these concepts and the paradigm of economic individualism allowed Cournot to create mathematical economics.
Abstract FR:
L’économie et les mathématiques sont liées depuis toujours, sans que l’on puisse attribuer d’antériorité à l’une ou aux autres. Dans toutes les grandes civilisations où s'est constituée une hiérarchisation des fonctions, il y a des traces écrites de l’existence de mathématiques. En outre, à chaque stade de développement de l’activité économique, correspondent des outils mathématiques associés à un mode de pensée. Replacée dans le contexte général des connaissances humaines, l’histoire des mathématiques, même fragmentaire, montre comment un simple outil pour l’activité économique a acquis le statut de modèle théorique pour la science économique. Les premiers raisonnements apparaissent avec les philosophes de la Grèce antique et la conceptualisation mathématique, dans la foulée des grandes découvertes du XVIIème siècle, est étroitement associée à la philosophie humaniste qui fait éclore l’économie politique en affirmant l’individu. C’est pour se constituer en science autonome que cette dernière puisera dans les concepts mathématiques ses premiers modèles aux XVIIIème et XIXème siècles. L’utilisation des mathématiques pour clarifier l’exposé des théories économiques a suscité et suscite encore de nombreuses controverses qui portent sur sa légitimité. En tant que mathématicien d’une faculté d’économie, notre projet est d’examiner des phases de la pénétration des mathématiques dans l’économie, en fait de leur interaction. Et de comprendre, par l’exemple de la genèse du concept fonctionnel à partir du numérique, et leur constitution en outil de modélisation de l’économie, comment ces concepts mathématiques, mis en présence du paradigme individualiste économique, ont permis à Cournot de signer l’acte de naissance de l’économie mathématique.