Histoire du modèle linéraire : formes et usages en statistique et économétrie jusqu'en 1945
Institution:
Paris, EHESSDisciplines:
Directors:
Abstract EN:
The linear model is an applied mathematical object built with linear equations and stochastic "errors". We first show that a syntactic definition is not sufficient and causes misinterpretations and misuses in teaching and research. Logical theory of models, and social history of modelling, are necessary approachs of significations and uses of the linear model. We study variations of syntactic, semantic anfd pragmatic properties of this model when it is enroled in different fields of application and for different purposes of design and action. Its origin in the theory of errors (1750-1826) is first studied in the context of astronomy and geodesy. Then its transference by condorcet in its "mathematique sociale" and by quetelet in its "physique sociale" transforms it in a statistical object - the theory of means - which is debated and reconstructed at the end of the xixth century by the theories of the variability of chances and by the english biometric school. Finally, economists have to reinterpret these statistical tools at the beginning of the twentieth century for solving some problems, as the measure of inequalities of incomes, the study of business cycles and the construction of indexes and economic barometers, or the estimation of the demand curves. The foundation of econometrics offers the occasion to reduce the duality of inductive statistics and deductive mathematics, owing to the mediation of structural and stochstic modelisation (timbergen and haavelmo). In conclusion, we stress the role of statistics in social thought, and in political action, and the importance of its social history for teaching : two annexes develop a statistical analysis of the text-books in statistics between 1800 and 1950 and a biography of francois divisia.
Abstract FR:
Le modele lmineaire est un objet formel de mathematiques appliquees defini par trois niveaux d'analyse : le niveau syntaxique qui donne sa coherence, le niveau semantique qui revele une multiplicite des signifcations en fonction des domaines d'application, le niveau pragmatique qui rend compte des usages au sein de programmes de recherche et d'action sociale. D'ou le propos qui est d'etudier les variations syntaxiques, semantiques et pragmatiques infligees au modele lineaire dans les enrolements successifs dont il est l'objet pendant deux siecles. C'est d'abord sa genese au sein de la theorie des erreurs (1750-1826), en astronomie et geodesie, qui est evoquee jusqu'a la synthese de laplace-gauss. Puis c'est son transfert dans les sciences de l'homme au travers de la mathematique sociale de condorect, et surtout de la physique sociale de quetelet qui nous conduit a une histoire de la statistique se declimant en theorie des moyennes, theorie de la dispersion, et biometrie anglaise. C'est enfin en economie que les outils statistiques constitutifs du modele lineairemoyenne, dispersion, loi normale, correlation - sont redefinis dans quelques controverses que nous retracons : la mesure des inegalites a travers une modelisation de la distribution des revenus, l'etude des cycles economiques et la construction des indices et des barometres, l'restimation statistique des lois de demande, et finalement, la modelisation econolmetrique. La conclusion inisiste sur l'interet d'une histoire sociale de la statistique pour comprendre l'interaction entre la construction des savoirs sociaux et leur mise en oeuvre dans des programmes d'action, ou pour repenser l'enseignement de la statisque, que deux annexesune etude statistique sur les traites et une biographie de f. Divisia - abordent aussi.