Abstract FR:

Les recherches qui composent cette thèse, menées à partir de Frege, Russell et Tarski, sont consacrées à la notion de catégorie logique en relation avec le problème des paradoxes. Leurs titres, donnes ci-après, suggèrent plus précisément, au-delà de leur triplicité, l'unité organique du tout qu'elles constituent, si l'on ajoute que les "paradoxes de la représentation" dont fait état le premier sont, d'une part, le paradoxe de Russell, paradoxe logique par excellence, et, d'autre part, le paradoxe de Frege, que l'on peut considérer comme une sorte de paradoxe sémantique: -première recherche (à partir de Frege): sur les paradoxes de la représentation, deuxième recherche (à partir de Russell): sur la résolution commune des paradoxes logiques ou sémantiques par la théorie des types ramifiée, troisième recherche (à partir de Tarski): sur la résolution séparée des paradoxes logiques par la théorie des types simple ou par la théorie des ensembles, et des paradoxes sémantiques par la distinction des niveaux de langage. La visée ultime de cette thèse est quelque chose comme une résolution simultanée des paradoxes logiques et sémantiques, y compris, sous une forme ou sous une autre, le paradoxe de Frege, mais une résolution qui n'implique pas l'ordinaire distinction des niveaux de langage. La thèse ne produit pas une telle résolution, peut-être hors de portée dans l'état actuel de la logique, du moins tente-t-elle de réactualiser la valeur paradoxale du paradoxe de Frege sous une forme généralisée, de faire la critique en règle de la distinction des niveaux de langage, et de rappeler la communauté des logiciens a l'urgence de ladite résolution.