Logique et métaphysique : le conflit entre le discours philosophique et la pratique logico-mathématique
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In this research, we have tried to study the conflict which has opposed, on the one hand, the logical system of Hegel and, on the other hand, the logico-mathematical practice as in the period between 1800 and 1830. Our field of enquiry is concerned mainly with the essence of the philosophical touth confronted to the diversity of non-philosophical practices, namely mathematics and formal logic. Our work is made up of three parts: the first one is concerned with the Hegelian intervention with various mathematical domains, namely that of infinitesimal calculation. The second part is devoted to the changes that Hegel makes the subjects known in the Aristotelian logic undergs. The last part deals with the Hegelian conception of language and a refutation of a particular project to formalise the : science of logic.
Abstract FR:
Dans cette recherche, nous avons tente d'étudier le conflit qui a opposé, d'un côté, le système logique de Hegel et, d'un autre côté, la pratique logico-mathématique connue entre 1800 et 1830. Il s'agit, en l'occurrence, d'une problématique qui concerne l'essence de la vérité philosophique confrontée à la diversité des pratiques non-philosophiques, notamment les mathématiques et la logique formelle. L’économie de notre travail est constituée de trois parties : une première concerne l'intervention hégélienne dans les divers domaines mathématiques, plus particulièrement, celui du calcul infinitésimal. La deuxième partie est consacrée aux changements que Hegel fait subir aux sujets connus au sein de la logique aristotélicienne. Quant à la dernière partie, elle traite la conception hégélienne du langage ainsi qu'une réfutation d'un projet déterminé de formaliser la science de la logique.