Le problème de l'infini dans la cosmologie classique de Copernic à la fin des lumières
Institution:
Paris 10Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
Copernicus showed in his de revolutionibus that the earth must have a motion because it is not reasonable to suppose that the immense starry sphere should revolve in twenty-four hours. Thus, the apparent motion of the world becomes a mere illusion, and it is no longer evident to think that the universe is closed as a perfect sphere. Then, the ancient argument in favour of the finity of the universe, (founded on the impossibility of a rotating inifinity) looses all its relevance and the question of cosmological infinity has to be examined anew. In spite of copernicus' attachment to cosmological finitism, his new astronomical system leads him to raise in new terms the question of cosmological infinity : "perhaps, it will be easier to understand this nothingness outside the heavens if we assume them to be infinite". Thus, the new copernican immensity made possible the transition from a closed world to an infinite universe. During the 17th century most of the greatest scientists and philosophers were supporters of cosmological infinity, whereas in the following century the interest for that problem considerably diminished as the number of the infinitists. The thesis analyses the philosophical reasons of this intellectual withdrawal of cosmological infinitism and also its most important exceptions (as kant'theory of the heavens). This work studies the emergence of cosmological infinity in its different meannings and consequences since renaissance cosmological revolution. The concept of cosmological infinity leads to the idea of an actual infinity, because the universal boundless space refers necessarily to a complete totality. The idea of an infinite universe introduced in the field of scientifical knowledge the concept of an actual infinity. Whereas the parts of time are successive, the parts of a boundless consmological space have a siml
Abstract FR:
La revolution copernicienne a transforme les cadres de la pensee scientifique et philosophique tout en remettant en chantier l'idee d'infini a la fois dans ses diverses acceptions ou fonctions possibles, dans sa valeur et dans ses apories propres. Situe a l'intersection de la theologie, de la metaphysique, des mathematiques, de la physique et de l'astronomie, et meme de l'art (probleme de la perspective et de la representation de l'espace), l'infini cosmologique instaura a partir de la renaissance une nouvelle forme de rationalite dont notre travail analyse les structures internes, la fecondite, les apories et les limites dans les textes ou celle-ci s'est deployee. Avec l'emergence de l'infinite cosmique, c'est une nouvelle forme d'etre qui apparait et bouleverse le champ de l'ontologie, car on a affaire a un etre, (bien qu'il ne s'agisse plus d'un maximum absolu et insurpassable tel que l'avait defini la pensee theologique traditionnelle), mais en outre l'extension infinie de l'espace cosmique constitue pourtant une totalite achevee. Nous avons affaire a une totalite infinie existant en acte, car la notion de totalite est constitutive de l'idee d'univers. Enfin, cette totalite infinie, ne designe ni une idealite mathematique (construite ou intuitionnee par la pensee mathematique), ni l'idee de l'etre souverainement parfait et suprasensible (dieu), mais le tout de la realite physique. C'est aussi la conceptualisation de l'infinite cosmique qui a permis de donner un statut epistemologique a l'idee d'infini actuel et qui consacra son entree dans le champ de la connaissance scientifique. En effet, tandis que les parties du temps sont successives, celles de l'espace illimite doivent coexister simultanement de facon actuelle. Cette idee d'infini actuel sera l'un des points de depart des travaux de bolzano et de cantor sur la theorie des ensembles infinis. La logique de l'infini restait donc a constituer, mais l'importance decisive de l'infini dans la connaissance avait ete etablie a l'interieur du