Les Systèmes de numération parlée des groupes ouest-atlantique et Mandé : contribution à la recherche sur les fondements et l'histoire de la pensée logique et mathématique en Afrique de l'Ouest
Institution:
Lille 3Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
The analysis of the number-systems of the west atlantic and mande groups, allowes to distinguish three types of organisation of their numerals, the survival or tracks of vigesimale and quinary number-systems, and the actual domination of decimal number-system among them, which appears as the result of an evolution. Beyond the interest of the conditions under which this evolution happened, it comes to light that these oral numerals have two main figures : first : they are additional numerations (in the contrary of positional numerations (in the contrary of positional numeration of the modern written numbersystems). Secund : their mode of counting, indeed, is ruled by the principle of order (anouncing a number in a decreasing order of the different powers of the base), but fails about observance of conventional order (necessity to announce the multiplicating-number befor the multiplicated one). As a consequence of that point, the announciation of some numbers cannot be done without ambiguity. The main idea of this research is to find out the very reasons of such difficulties. If the oral mode of counting can be considered as the first of these reasons, the hypothesis which is deapened in this work is that there is a reference system, ruling both semantical and syntaxical structures, but also the system of thinking qualities and quanta. The analysis of symbolical numeral-systems (which is a wide field for the speculations and believe of africans) is very useful for drawing to light the background, or the foundation of that methods of counting : a archetype dealing with a mental representation of body, space, man's position in the universe and social morphology, is working permanently in the african's mind. And this archetype is the expression of a binary conception of the relationship between unity and multiplicity, as it can be seen in the cosmology and methods of divination of some african peoples.
Abstract FR:
L'analyse des systemes de numerations des groupes ouest-atlantique et mande, fait apparaitre l'existence de trois types d'organisation, la survivance ou les traces de numerations vigesimales et quinaires, et une tendance en faveur de la domination actuelle du systeme decimal. En plus de l'interet que constitue la necessite d'identifier les facteurs qui sont a l'origine de leur evolution, ces numerations parlees, qui sont essentiellement des numerations d'addition, font apparaitre dans leur mode de denombrement une observance du principe d'ordre (enonce d'un nombre en suivant l'ordre decroissant des puissances successives de la base) et, en revanche, un procede de disposition des syntagmes completifs (nombre multiplie par rapport au nombre multiplicateur) qui, non seulement les eloigne de la convention d'ordre propre a la numeration de position, mais de plus, expose l'enonciation de certains nombres a des risques d'ambiguite, l'idee centrale est que si l'explication de tels defauts ou limites peut etre trouvee dans le caractere oral de ces numerations, elle doit egalement etre cherchee dans ce qui semble etre la reference plus ou moins explicite de la syntaxe et de la semantique qui president a la construction des noeuds des puissances successives (dizaines, centaines, milliers). L'examen des procedes de mutations de nombres est precisement ce qui permet de voir qu'un meme paradigme fonctionne a la base des systemes de numeration cardinale et des systemes numeriques symboliques. Que ce paradigme lie a la representation du corps et a la morphologie sociale, se presente comme pensee essentielle des rapports entre unite et morcellement du tout. Qu'enfin, sur les plans pratique et speculatif, ce paradigme permet de comprendre le caractere subalterne des numeraux cardinaux par rapport aux systemes numeriques symboliques, et pourquoi il transcende la difference entre numerations a genres ou classes nominales (groupe ouest