thesis

Penser les mathématiques au XVIe siècle

Defense date:

Jan. 1, 2006

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Institution:

Tours

Disciplines:

Philosophy

Authors:

Directors:

Abstract EN:

The aim of the thesis is to study certains aspects of the philosophy of mathematics in the Renaissance period. The commentators chosen for analysis are all Aristotelians working in Italian universities. The thesis examines their views on the significance of studying mathematics, on mathematical demonstrations and on mathematical objects. The debate on the certitudo mathematicarum is given particular attention ; the thesis tries to ascertain its nature and its causes. Alessandro Piccolomini subjected mathematical demonstrations to a philosophical examination, and his new views evoked responses by contemporaries such as Francesco Barozzi, Benito Pereira and other Jesuit commentators. The thesis studies how this debate was connected to Averroistic Aristotelianism and the revival of Proclus and his philosophy of mathematics. The thesis also suggests the close relationship between epistemological considerations and ontological concerns in the philosophy of mathematics.

Abstract FR:

L'objectif de la thèse est d'examiner quelques aspects de la philosophie des mathématiques à la Renaissance. Certains commentateurs aristotéliciens actifs dans le milieu universitaire italien du XVIe siècle sont choisis, et leurs opinions sont analysées concernant la valeur des études mathématiques, la nature de la démonstration mathématique et la nature de l'objet mathématique. Le débat sur la certitudo mathematicarum est un problème traité en détail. L'examen philosophique mené par Alessandro Piccolomini sur la structure des démonstrations mathématiques a occasionné une réponse vive chez ses contemporains, dont Francesco Barozzi et des commentateurs jésuites comme Benito Pereira. La thèse étudie le rapport entre ce débat et l'aristotélisme averroïste d'une part et la renaissance de la philosophie des mathématiques de Proclus de l'autre. Elle suggère aussi que la philosophie des mathématiques de cette époque a été toujours liée aux considérations ontologiques.