Abstract FR:

G. Cantor, fondateur de la théorie des ensembles et des nombres transfinis, assignait à ses découvertes une portée philosophique. S'affirmant " aristotélo-platonicien ", il considérait la nature des nombres à la fois comme objet d'une création libre et d'une nécessité issue d'une réalité ontologique, redécouvrant une thèse néo-scolastique ; comparant les transfinis à l'idée platonicienne, il envisageait la possibilité pour son arithmétique transfinie de redonner à l'ontologie, arrêtée à Spinoza et Leibniz selon lui, un nouvel élan susceptible de dépasser le kantisme, voire d'étayer une ontologie formelle. Sur ces trois questions : nature des nombres, à retour à l'ontologie métaphysique, arithmétique transfinie, l'essai tente de montrer l'importance de l'intuition cantorienne quant à l'existence d'un noyau onto-logique au fondement de la connaissance, dans le fil d'une philosophia perennis, mais aussi les limites des transfinis eu égard à l'ambition formaliste en philosophie en raison du caractère apparemment virtuel des nombres transfinis.