Sémantique suppositionnelle et différentielle de l'algèbre discursive, d(S), appliquée aux connecteurs et, mais, si, donc
Institution:
Paris 4Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
The main objective of the thesis is to modelize the conjunctions « et » and « mais ». The result is a unification of the discursive models of the two conjunctions, conservative of the semantics, and having both a property of factorization of the hypothetical conditional independent alternative, seen as an abstraction of concrete, modelezised in a probabilistic Bayesian language, by means of a hypothetical two-dimensionality, represented by « constitutive » hypothesis, direct witnesses of the senses, and « suppositionnal » ones, witnessing by their consequences. On the one hand the concept of supposition is extended to the modelization of « si » and « donc », by a defined plural condition (generalization of particular), and secondly, the Bayesian model is confronted with the differential geometry and with the notion of consistency in a category. A calligraphic model is developed, which aims to unify positional algebra (the words) and compositional algebra (categories). Finally, a strictly multiplicative factorization is proposed through Left self Distributivity (LD-System). Supposition, interpreted as a precise quotient, is dualy qualified as both additive and multiplicative, in order to provide a link between monoid and comonoïd; thus, supposition both creates the space of points and the space of coordinates. The thesis ends with the need to develop the concept of control in linguistic, as a confrontation between « constitutive » and « suppositionnal » hypothesis, and so to build a theory of abduction as a dynamic system.
Abstract FR:
L'objectif principal de la thèse est la modélisation des conjonctions et et mais. Le résultat consiste en une unification des modèles discursifs des deux conjonctions, conservatifs de la conjonction sémantique, et présentant tous deux une propriété de factorisation hypothétique conditionnelle indépendante alternativement, suivant une structure d'abstraction du concret, modélisée dans un cadre probabiliste bayesien au moyen d'une bi-dimensionnalité hypothétique, représentée par des hypothèses constitutives, témoins directs des sens, et des hypothèses suppositionnelles, témoignant par leur conséquence. D'une part la notion de supposition est étendue à la modélisation de si et donc, en liaison avec le défini pluriel (généralisation du particulier), et d'autre part, le modèle bayesien est confronté à la géométrie différentielle, modélisée dans une structure d'anneau, et à la notion de cohérence catégorielle. Un modèle calligraphique est développé, qui vise à unifier algèbre positionnelle (les mots) et algèbre compositionnelle (les catégories). Enfin, une représentation strictement multiplicative de la factorisation est proposée pour et, au moyen de l'auto-distributivité à gauche (LD-Système). La supposition, interprétée comme un quotient particulier, est qualifiée à la fois additivement et multiplicativement, dans un souci de confrontation entre monoïde et comonoïde, engendrant simultanément son espace de points et de coordonnées. La thèse conclut sur la nécessité de développer la notion de contrôle en linguistique, comme confrontation entre hypothèses constitutives et suppositionnelles, en vue de bâtir une théorie de l'abduction comme système dynamique.