Abstract FR:

Ce travail consiste en une etude generale des annales de mathematiques pures et appliquees du mathematicien joseph-diez gergonne, de sa biographie et du contexte historique, mathematique et epistemologique. Au plan historique, nous avons essentiellement considere les structures mises en place par les differents "regimes", de la revolution a la restauration, au niveau de l'enseignement primaire, de celui du second degre (ecoles centrales, colleges, lycees, universite imperiale), de l'enseignement superieur (universites, grandes ecoles), des academies (academies des sciences et de province). Le travail de gergonne est aborde sur ses deux aspects essentiels: 1ʿ) ses annales ((environ 8000 pages, etalees sur 22 ans de 1810 a 1832; pres de 140 auteurs) dont nous avons effectue une etude statistique agrementee d'un releve complet des tables des matieres et de precisions biographiques sur les multiples correspondants qui en fournirent la substance; 2ʿ) son uvre philosophique, qui s'articule autour de deux grands axes: une theorie de la definition basee, au nom d'un positivisme et d'un nominalisme tournes vers l'avenir, sur un rejet permanent de la metaphysique et des idees de condillac,et un systeme logique original et ambitieux. L'aspect mathematique a ete detaille sur deux questions d'importance: 1ʿ) le statut des nombres negatifs et imaginaires: les vieilles reticences sont balayees, les travaux d'argand et francais sur la representation geometrique des complexes permettent de jeter enfin les ponts necessaires entre l'analyse algebrique ou transcendante, la geometrie et la theorie des nombres, dans le respect d'un principe de permanence sans cesse verifie; 2ʿ) le calcul differentiel qui n'apportera pas dans les annales, malgre l'importance des contributions de servois, ampere, gergonne. . . , les reponses aux questions souvent eludees ( l'infini actuel et l'infini potentiel, la convergence des series,. . . ), marquant les limites d'une generation