Abstract FR:

Définition de l'homologie différentiable. Rappel de la cohomologie de Hochschild et Mostow et ses différents travaux effectués à ce propos. Hochschild et Mostow ont montré qu'il y a suffisamment d'objets injectifs, dans la catégorie des g-modules différentiables, au moyen des applications indéfiniment différentiables. Définition de la cohomologie en dérivant à droite le foncteur associant à tout module l'espace de ses invariants sous l'action de g. Par dualité, pour dériver à gauche le foncteur associant à tout module son plus grand quotient invariant. P. Blanc a été le premier à montrer que, dans la catégorie des modules différentiables, il y a suffisamment de projectifs au moyen des applications différentiables à supports compacts. On montre que les objets duals de ceux construits par Hochschild et Mostow, sont projectifs. Les distributions à supports compacts à valeurs dans un Banach, sont projectifs. On a commencé par le cas réel et on a généralisé cela aux espaces de Banach. Résumé de l'article de Yoneda sur les foncteurs dérivés ext, sans les résolutions.