Abstract FR:

On considere quatre problemes de la theorie des fonctions dans la boule unite complexe. Les resultats principaux de la premiere partie de la these sont les theoremes de correction pour des classes de fonctions definies sur la sphere complexe, classes qui sont invariantes par rapport au groupe unitaire. Dans la deuxieme partie on analyse le comportement radial des fonctions analytiques, harmoniques et polyanalytiques dans la boule. Les parties singulieres des mesures pluriharmoniques sont explorees. Le sujet de la derniere partie est l'etude des solutions optimales du probleme de gleason