Abstract FR:

On dit qu'une variete complexe x est holomorphiquement extensifere (resp. Meromorphiquement extensifere), si toute application holomorphe definit sur l'ouvert de hartogs contenu dans le polydisque de dimension n et a valeurs dans x, se prolonge holomorphiquement (resp. Meromorphiquement) au plydisque de dimension n. On demontre que si f est une application holomorphe entre deux varietes x et y et que si y admet un recouvrement u tel que: i) y est holomorphiquement extensifere; et les images reciproques par f des elements de u sont holomorphiquement (resp. Meromorphiquement) extensiferes alors x est holomorphiquement (resp. Meromorphiquement) extensifere; ii) y est projective et les images reciproques par f des elements de u sont holomorphiquement (resp. Meromorphiquement) extensiferes alors x est holomorphiquement extensifere (resp. Meromorphiquement extensifere) en dehors de la codimension au moins deux. Comme consequences de ces resultats, on montre que toute variete homogene compacte est holomorphiquement extensifere en dehors de la codimension au moins deux; et que toute variete presque homogene kahlerienne compacte est meromorphiquement extensifere; et que toute surface elliptique est meromorphiquement extensifere en dehors de la codimension au moins deux