Abstract FR:

On étudie la torsion dans les groupes de k-théorie réelle des variétés de Stiefel complexes w(n,k). Moyennant des hypothèses de parité sur n et k, on exhibe des groupes KO(i) (W(n,k)) qui sont sans torsion. On s'intéresse aux variétés de Stiefel quaternioniques. On détermine les groupes de KO-théorie des groupes symplectiques Sp(n), en utilisant un résultat de R. M. Seymour sur la KR-théorie des groupes de Lie et de leurs espaces homogènes. On établit ensuite que les résultats obtenus valent encore pour les variétés de Stiefel quaternioniques. On calcule la K-théorie réelle du quotient G(2/T) du groupe de Lie exceptionnel G(2) par un tore maximal T.