Abstract FR:

L'unicité pour le problème de Cauchy C(infini) non caractéristique a fait l'objet d nombreux travaux jusqu'à présent ; mais lorsque la multiplicité des caractéristiques est supérieure ou égale à trois ou lorsque l'opérateur différentiel est matriciel il y a peu de résultats connus. Nous étudions ici une généralisation d'un travail de M. Zeman à des opérateurs aux dérivées partielles matriciels à caractéristiques de multiplicité constante du type (v, 0,. . . , 0), en supposant que le polynôme sous caractéristique du système matriciel ne s'annule pas sur l'ensemble caractéristique. Cette extension au cas matriciel nécessite, en particulier, l'utilisation des fonctions de matrices d'opérateurs pseudo-différentiels en vue d'effectuer des réductions non évidentes de l'opérateur différentiel matriciel utilisé : diagonalisation de la partie principale et mise en facteur dans une algèbre de composition d'opérateurs pseudodifférentiels matriciels modulo des termes d'ordre inférieur fractionnaire.