Abstract FR:

Nous établirons dans le chapitre 2 de cette thèse, un lien entre la méthode de Maeir et une identité binomiale et nous donnerons des approximations simultanées de type-Padé de certaines fonctions hypergéométriques. Dans le chapitre 3, nous déterminerons des mesures explicites d'indépendance linéaire de certains nombres représentant des valeurs de séries hypergéometriques prises en des points rationnels. Nous établirons dans le chapitre 4 et 5 des résultats d'indépendance linéaire sur Q de certains nombres représentant des valeurs de séries polylogarithmes prises en certains points rationnels. On aboutit aux résultats des chapitres 3, 4 et 5 en déterminant des approximations simultanées de type-Padé et en appliquant un théorème de Perron sur les récurrences linéaires. Dans le chapitre 6, on déterminera une nouvelle approximation simultanée de type-Padé de certaines séries hypergéométriques.