Abstract FR:

Dans une première partie, on étudie les surfaces de l'espace projectif de dimension 3, de degré s, qui admettent une droite (s-2) - multiple. On montre comment on obtient la normalisée d'une telle surface par éclatement de (3s-4) points d'une surface réglée qu'on précise. Comme application, on montre que la normalisée de la quartique a droite double est éclatement de 9 points de l'espace projectif de dimension 2. Dans la seconde partie, on établit un critère pour que la classe d'un diviseur (trace sur une surface obtenue par éclatement de 9 points) soit de super abondance nulle. Puis, on étudie la k-normalité des courbes de l'espace projectif de dimension 3 tracées sur les quartiques a droite double