thesis

Géométrie des systèmes dynamiques non-hamiltoniens intégrables

Defense date:

Jan. 1, 2012

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Institution:

Toulouse 3

Disciplines:

Pure mathematics

Authors:

Directors:

Abstract EN:

This thesis is dedicated to a systematic study of the geometry of integrable non-Hamiltonian systems of type (n,0) on n-manifolds and of type (1,1) on 2-dimensional surfaces. We describe the local and global invariants, associated geometric structures (e. G. Toric manifolds, singular affine structures, reflection groups), and obtain existence and classification results.

Abstract FR:

Cette thèse est dédiée à une étude systématique de la géométrie de systèmes dynamiques intégrables non-hamiltoniens de type (n,0) sur les variétés de dimension n, et de type (1,1) sur les surfaces de dimension 2. On décrit des invariants locaux et globaux de ces systèmes, des objects géométriques liés (e. G. Variétés toriques, structures affines singulières, groupes de réflexion), et obtient des résultats d'éxistance et de classification.