Abstract FR:

L'objet de cette these est de donner une forme numeriquement explicite de majorations de fonctions sommatoires de fonctions multiplicatives, a partir de resultats dus a h. Halberstam et h. E. Richert, a a. Hildebrand, et a p. Shiu. Nous appliquons, ensuite, ces resultats a quelques fonctions usuelles. L'etude des deux derniers resultats, a necessite la recherche de majorations de la fonction qui compte le nombre d'entiers sans grand facteur premier, par la methode de rankin et la methode de l'equation fonctionnelle