Abstract FR:

L'objet de cette these est d'etudier le systeme local de gauss-manin v associe a un polynome f de deux variables. On montre notamment dans la premiere partie que v n'est pas semi-simple en general. On introduit ensuite la notion de bases speciales de la fibre de v dans lesquelles on peut decrire de maniere elegante la representation de monodromie associee a v. La deuxieme partie est consacree a une etude poussee et explicite du cas des polynomes hyper-elliptiques. La troisieme partie expose une methode (valable modulo une conjecture) de calcul de la connexion de gauss-manin d'un polynome de deux variables a singularites isolees.