Abstract FR:

Cette thèse se compose de trois parties. Dans la première partie la structure des sous-groupes d'isotropie de la représentation coadjointe du groupe des difféomorphismes du cercle est analysée via l'utilisation du nombre de rotation. La seconde partie approfondit l'étude des liens existant entre les orbites coadjointes du groupe de Bott-Virasoro (à charge centrale non nulle) et certaines structures géométriques sur le cercle. La troisième partie est un travail effectué en collaboration avec Valentin Yu. Ovsienko et expose la construction de structures symplectiques sur certains espaces de courbes dans des variétés localement affines ou localement projectives. Cette construction rattache de manière naturelle le crochet de Gel'fand-Dikii (et l'algèbre de Virasoro) à la géométrie différentielle projective