Abstract FR:

Dans l'etude de la densite des empilements reguliers de spheres se degage la notion de reseaux extremes, pour lesquels voronoi a donne un algorithme d'enumeration, inabordable dans la pratique au-dela de la dimension 7. Dans les premiers chapitres de cette these, nous elaborons de nouveaux algorithmes selectionnant les reseaux extremes (lamines, en patchwork,), et qui, implantes sur ordinateur, fournissent de nombreux reseaux nouveaux en dimensions moyennes. Au dernier chapitre, ou l'on privilegie les questions de dualite, les algorithmes precedents sont plutot utilises a l'exploration de l'espace des reseaux. On y decouvre par exemple un reseau qui realise, en moyenne avec son dual, la densite record pour la dimension 9. On construit egalement en dimension 9 un chemin de reseaux isoduaux sur lequel il existe un reseau qui realise actuellement le record de densite parmi les isoduaux