Abstract FR:

Le sujet de la these est l'etude du probleme de pompeiu local dans les espaces symetriques de type non compact de rang un dans le cas habituellement appele des deux disques. Le probleme est le suivant: etant donnees les moyennes locales d'un signal sur deux boules geodesiques, donner des formules explicites de reconstruction de ce signal. Le cas euclidien ayant ete recemment etudie, le present travail traite le cas du disque hyperbolique dans le premier chapitre puis le cas general des espaces hyberboliques reels et complexes dans le second chapitre