Abstract FR:

Cette these est composee de deux chapitres independants traitant de problemes lies a l'approximation diophantienne. Dans la premiere partie de ce memoire, nous proposons une nouvelle approche et une generalisation de resultats caracterisant les fonctions entieres solutions de systemes de deux equations aux differences finies. Nous donnons, en outre, un algorithme, implante en maple, qui permet de trouver la forme explicite des solutions. Puis, dans une seconde partie, nous unifions, a l'aide de l'etude d'une classe de polynomes generalisant les polynomes de legendre, des travaux anterieurs d'e. A. Rukhadze, a. Dubitskas, m. Hata, d. V. Et g. V. Chudnovsky sur les recherches de mesures d'irrationalite de log2 et /3.