Abstract FR:

Nous precisons une construction de davenport et heilbronn, qui permet de manipuler explicitement des familles de corps cubiques et leurs invariants simples. Nous dressons des tables etendues et donnons des resultats de densite sur les discriminants cubiques et la 3-partie des groupes de classes des corps quadratiques, avec des termes d'erreur effectifs. On examine plus particulierement le cas des discriminants ayant peu de facteurs premiers. Nous etudions ensuite le p-rang des corps quadratiques dans ce contexte, puis le 3-rang des corps de nombres, sous le modele probabiliste de cohen-lenstra-martinet