Abstract FR:

On sait depuis hermite qu'il n'y a qu'un nombre fini de corps de nombres de discriminant donne. Dans cette these, nous developpons notamment la methode des corrections locales de g. Poitou pour determiner le minimum des discriminants des corps de nombres de degre 9 totalement reels sous l'hypothese de riemann generalisee. On s'est attache a etablir egalement des tables pour les valeurs absolues des discriminants des corps de nombres de degre 7 pour chaque signature. Cette recherche m'a amene a implementer un algorithme efficace, l'algorithme round four, en vue du calcul des discriminants des corps de nombres