Abstract FR:

L’objet de cette thèse est l'étude des formes presque déployées des algèbres de Lie affines. Plus précisément, les algèbres de Lie affines se construisent comme algèbres de lacets à partir d'une algèbre de Lie simple et d'un automorphisme d'ordre fini de cette algèbre, on montre alors que les formes presque déployées des algèbres de Lie affines se construisent de façon parallèle à partir d'une forme de l'algèbre de Lie simple et du même automorphisme (pour un bon choix de cet automorphisme). On se restreint ensuite au cas réel et on donne pour chaque forme réelle presque déployée d'algèbre de Lie affine complexe, la ou les deux formes réelles d'algèbre de Lie simple complexe qu'on lui associe (selon le procédé évoqué ci-dessus), ainsi que leurs rangs