Abstract FR:

Soient fq le corps fini a q elements, fq(t) l'anneau des polynomes a une indeterminee sur fq, fq(t) le corps des fractions et fq ((t**(-1))) le corps des series formelles de laurent. Le resultat principal de ce travail est le calcul d'une mesure d'irrationnalite de la valeur en 1 de la fonction zeta introduite par carlitz, definie sur les entiers positifs et a valeurs dans fq((t**(-1))): il est certainement possible d'ameliorer cette mesure, en ayant recours a l'ordinateur