Abstract FR:

On a montre que toute extension de groupes discrets induit une suite spectrale en cohomologie bornee reelle et avec coefficient. Cette suite spectrale nous permet de calculer la cohomologie bornee de la fibre et de la base. Puisque le premier groupe de cohomologie bornee reelle est nul, ceci nous a permis d'etablir la suite exacte standard qui avec la transgression elle connecte le second groupe de cohomologie bornee de la fibre avec le troisieme groupe de cohomologie bornee de la base. Puisque toute representation d'un groupe discret dans le groupe des automorphismes exterieurs d'un autre induit une action isometrique au niveau de la cohomologie bornee. Puisque dans chaque classe de cohomologie bornee de degre deux est representee par un cocycle caninique borne qui induit une extension centrale munie d'un quasimorphisme homogene. Ceci nous a permis de construire explicitement un morphisme de transgression entre le second et le troisieme groupe de cohomologie bornee reelle. En particulier, si la representation provient d'une extension de groupes discrets on trouve la transgression associee habituellement a une suite spectrale