Abstract FR:

Dans un premier chapitre on etudie une famille de reseaux quaternioniens au moyen d'un invariant (invariant de venkov ou nachbachdefekt) lie a la theorie des codes. On etudie ensuite au chapitre 2 un probleme de classification de reseaux unimodulaires quaternioniens. L'outil essentiel est une notion de voisinage a la kneser adaptee a ce contexte. Le troisieme chapitre est consacre a l'etude de fonctions de densite pour les reseaux euclidiens introduites par rankin et qui generalisent l'invariant d'hermite classique. On etablit notamment une caracterisation simple, en termes de k-perfection et de k-eutaxie, des reseaux realisant un maximum local pour ces invariants. Les techniques utilisees mettent en jeu l'algebre exterieure d'un reseau