Abstract FR:

Soit h(d,g) le schema de hilbert des courbes lisses et connexes de degre d et genre g dans l'espace projectif p3 sur un corps algebriquement clos de caracteristique nulle. Dans un premier temps, nous considerons une composante irreductible de h(d,g) dont l'element general correspond a une courbe situee sur une surface quartique integre a droite double, nous donnons des conditions suffisantes pour qu'une telle composante soit non reduite. Dans un deuxieme temps nous construisons, pour certains d et g, des composantes irreductibles du schema h(d,g) dont l'element general correspond a une courbe situee sur une surface quartique integre a droite double