Abstract FR:

Le cadre du travail presente dans cette these est celui de la theorie equivariante des courbes, c'est-a-dire l'etude des courbes munies d'une action d'un groupe g, qu'on considere toujours fini. Le resultat essentiel est un theoreme de riemann-roch a valeurs dans l'anneau des caracteres du groupe considere, et qui releve le theoreme classique. Il est obtenu pour des g-faisceaux de rang quelconque grace a l'introduction d'un groupe de diviseurs a coefficients equivariants qui permet en particulier de definir le determinant et le degre d'un tel faisceau. On applique ce theoreme au calcul de structures galoisiennes d'origine geometrique.