thesis

Formes logarithmiques fermées à pôles sur un diviseur a croisements normaux et classification topologique des germes de formes logarithmiques génériques de C [exposant] n

Defense date:

Jan. 1, 1987

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Institution:

Toulouse 3

Disciplines:

Authors:

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Abstract FR:

Dans ce travail, on donne une description du feuilletage défini par une 1-forme logarithmique fermée, à poles sur un diviseur à croisements normaux. Le long de chaque strate du diviseur, il est localement trivial, ce qui nous permet de définir une notion de voisinage tubulaire adapté à cette forme. En exigeant de plus des conditions d'incidences entre ces différents voisinages tubulaires, nous obtenons une construction analogue à celle introduite par C. H. Clemens dans le cas des fonctions. Nous prouvons l'existence d'une telle "structure de Clemens adaptée" à la forme considérée, puis nous l'utilisons pour décrire la classification topologique des germes de formes logarithmiques génériques de c**(n). Nous nous ramenons à la situation considérée ci-dessus à l'aide d'une désingularisation des séparatrices de la forme.