Abstract FR:

On étudie les enveloppes d'holomorphie des variétés connexes x, étalées sur c**(n) x c, munies d'un homomorphisme continu y v tau y, de r dans les automorphismes de x qui se projettent sur c**(n) x c en les translations d'amplitude iy le long du dernier facteur c. De telles variétés seront dites tubulaires. Il passe par chaque x de x un tube manimal tx qui s'identifie par projection a une bande de c parallèle aux imaginaires puces. On considère sur x la relation d'équivalence r:t::(x)=tx'. L'espace quotient n'est pas en général sépare; lorsque la séparation a lieu on dit que x est une variété de hartogs, on démontre que c'est le cas lorsque x est de Stein et qu'une variété de hartogs est isomorphe a (y,r-,r+)=((y,z)epsilon y x c, r-(y)<rez<r+(y) ou y est étalée sur c**(n). On établit que l'enveloppe d'holomorphie d'une famille de fonctions holomorphes sur une variété tubulaire x, invariante par la translation tau , est une variété de hartogs x=(y,r+,r-) ou y est de Stein, r- et -r+ sont pluri sous harmoniques sur y; ce qui caractérise les variétés de hartogs qui sont de Stein