Abstract FR:

On étudie les feuilletages symplectiquement complets des variétés symplectiques, ce qui permet d'obtenir deux versions non commutatives du théorème d'Arnold-Liouville des variables action-angles. On étudie certaines propriétés de l'application moment de l'action d'un tore dans une variété symplectique : Atiyah, Guillemin et Steinberg ont montré que l'image d'une telle application est un polyèdre convexe ; on montre que celui-ci caractérise la variété si on suppose que le tore est de dimension moitié de celle de cette variété et que son action est effective.