Systèmes linéaires de courbes sur les surfaces rationnelles génériques
Institution:
AngersDisciplines:
Directors:
Abstract EN:
This thesis is devoted to the study of linear systems of curves on generic rational surfaces, i. E. The splitting: x r p 2 of p 2 into r general (or generic) points. In the first part, we show that linear systems of the form |from 0 m 1e 1 m se s e s + 1 e r| or s 9, e 0 = * (l) where l is a straight line of p 2 and the e i are the exceptional fibres of , are without a base point (resp. Very ample), if x(h) 3 (resp. X(h) 6), except for the expected cases. In the second part, we study the systems |h| on x r, coming from p 2 -knotted curves with imposed generic base points. It is then shown that if x(h) 3, |h| is without base points. We also show that |h| is very large if its x is large enough.
Abstract FR:
Cette thèse est consacrée a l'étude des systèmes linéaires de courbes sur les surfaces rationnelles génériques, c'est à dire l'éclatement : x r p 2 de p 2 en r points généraux (ou génériques). Dans la première partie, on montre que les systèmes linéaires de la forme |de 0 m 1e 1 m se s e s + 1 e r| ou s 9, e 0 = * (l) ou l est une droite de p 2 et les e i sont les fibres exceptionnelles de , sont sans point de base (resp. Très amples), si x(h) 3 (resp. X(h) 6), sauf pour les cas attendus. Dans la deuxième partie, on étudie les systèmes |h| sur x r, provenant de courbes a nuds de p 2 ayant des points de base génériques imposes. On montre alors que si x(h) 3, |h| est sans point de base. On montre également que |h| est très ample pour peu que son x soit assez grand.