Abstract FR:

Le probleme principal etudie dans cette these est la classification des representations indecomposables de dimension finie de sl(m, n), la superalgebre de lie des endormorphismes de supertrace nulle du superespace vectoriel complexe de dimension (m|n). On obtient une reponse complete, a savoir une parametrisation et une description explicite de nature combinatoire, lorsque m ou n vaut 1. Cette reponse s'etend aux representations dites simplement atypiques pour toute valeur de m et n. Par ailleurs, on montre que le probleme de classification de toutes les representations de sl(m, n) est de type sauvage lorsque m et n valent au moins 2, c'est-a-dire qu'il est au moins aussi complique que le probleme analogue pour l'algebre libre a deux generateurs