Abstract FR:

Cette thèse comporte trois parties. Dans la première, on énonce quelques lemmes sur la loi des processus à accroissements independants et stationnaires et on donne une formule d'itō pour f(t, Xt) ou f est une fonction de deux variables, convexe dans sa deuxième variable, et Xt est une semi-martingale quelconque. Dans la seconde, on construit et on étudie les propriétés du processus de la subordination. Ce processus permet d'étudier les subordinateurs, non pas en fixant un subordinateur et en regardant ses trajectoires, mais en fixant un temps t et en regardant divers subordinateurs pris au temps t. Dans la troisième partie, quelques remarques sont faites sur l'évaluation de certains risques lies à la couverture d'actifs conditionnels ou options.