Abstract FR:

Généralisation des résultats dus à A. P. Guinand, Delsarte et Chakravarty relatifs à la relation explicite qui unit les zéros de la fonction zêta de Riemann et les nombres premiers, on établit une telle relation entre les nombres des idéaux premiers d'un corps algébrique et les zéros de certaines fonctions L d'Artin "attachées" à un tel corps. On en déduit des propriétés simples de certaines fonctions représentées par des séries de Duicklet qui généralisent les fonctions zêta secondaires de Chakravarly. Une application simple généralise une formule due à Bentz sur la distribution des nombres premiers.