Artificial intelligence algorithms in quantitative finance
Institution:
Paris EstDisciplines:
Directors:
Abstract EN:
Artificial intelligence has become more and more popular in quantitative finance given the increase of computer capacities as well as the complexity of models and has led to many financial applications. In the thesis, we have explored three different applications to solve financial derivatives challenges, from model selection, to model calibration and pricing. In Part I, we focus on a regime-switching model to price equity derivatives. The model parameters are estimated using the Expectation-Maximization (EM) algorithm and a local volatility component is added to fit vanilla option prices using the particle method. In Part II, we then use deep neural networks to calibrate a stochastic volatility model, where the volatility is modelled as the exponential of an Ornstein-Uhlenbeck process, by approximating the mapping between model parameters and corresponding implied volatilities offline. Once the expensive approximation has been performed offline, the calibration reduces to a standard & fast optimization problem.In Part III, we finally use deep neural networks to price American option on large baskets to solve the curse of the dimensionality. Different methods are studied with a Longstaff-Schwartz approach, where we approximate the continuation values, and a stochastic control approach, where we solve the pricing partial differential equation by reformulating the problem as a stochastic control problem using the non-linear Feynman-Kac formula
Abstract FR:
L'intelligence artificielle est devenue de plus en plus populaire en finance quantitative avec l'augmentation des capacités de calcul ainsi que de la complexité des modèles et a conduit à de nombreuses applications financières. Dans cette thèse, nous explorons trois applications différentes pour résoudre des défis concernant le domaine des dérivés financiers allant de la sélection de modèle, à la calibration de modèle ainsi que la valorisation des dérivés. Dans la Partie I, nous nous intéressons à un modèle avec changement de régime de volatilité afin de valoriser des dérivés sur actions. Les paramètres du modèle sont estimés à l'aide de l'algorithme d'Espérance-Maximisation (EM) et une composante de volatilité locale est ajoutée afin que le modèle soit calibré sur les prix d'options vanilles à l'aide de la méthode particulaire. Dans la Partie II, nous utilisons ensuite des réseaux de neurones profonds afin de calibrer un modèle à volatilité stochastique, dans lequel la volatilité est représentée par l'exponentielle d'un processus d'Ornstein-Uhlenbeck, afin d'approximer la fonction qui lie les paramètres du modèle aux volatilités implicites correspondantes hors ligne. Une fois l'approximation couteuse réalisée hors ligne, la calibration se réduit à un problème d'optimisation standard et rapide. Dans la Partie III, nous utilisons enfin des réseaux de neurones profonds afin de valorisation des options américaines sur de grands paniers d'actions pour surmonter la malédiction de la dimension. Différentes méthodes sont étudiées avec une approche de type Longstaff-Schwartz, où nous approximons les valeurs de continuation, et une approche de type contrôle stochastique, où nous résolvons l'équation différentielle partielle de valorisation en la reformulant en problème de contrôle stochastique à l'aide de la formule de Feynman-Kac non linéaire