Abstract FR:

On decrit la cohomologie de de rham d'une variete abelienne a reduction semi-stable sur un corps local (de caracteristique 0) a l'aide d'une theorie cohomologique recente : la cohomologie rigide des varietes de caracteristique p0. Comme grothendieck l'avait montre pour le module de tate, le premier espace de cohomologie de de rham d'une telle variete abelienne est naturellement muni d'une structure d'extension panachee. Cette extension panachee est construite autour du premier espace de cohomologie rigide de la fibre speciale du modele de neron, lequel est naturellement muni d'une structure de module de dieudonne filtre. Il en resulte en fait que le premier espace de cohomologie de de rham de la variete abelienne est une extension panachee d'une suite exacte de modules de dieudonne filtres par une autre suite exacte de modules de dieudonne filtres dans la categorie des espaces vectoriels filtres. La theorie de fontaine permet de retrouver cette structure lorsque l'on connait la structure d'extension panachee sur le module de tate de la variete abelienne. L'operation inverse n'est malheureusement pas possible ; cependant, la connaissance de la cohomologie rigide de la fibre speciale du modele de neron (connexe) est suffisante pour retrouver la partie fixe du module de tate de la variete abelienne