Abstract FR:

L'objet de ce travail est la definition et l'etude des fibrations spinorielles amorphes sur une variete pseudo-riemannienne; sous fibres en ideaux a gauche minimaux du fibre de clifford, ces fibrations n'ont ete introduites que plus recemment par le professeur a. Crumeyrolle. On donne des conditions necessaires et suffisantes de leur existence qui se traduisent par la possibilite de reduire le groupe orthogonal a un groupe de spinorialite orthogonal. Tenant compte du fait que toute anti-involution gamma peut s'ecrire sous la forme gamma =beta oh ou h est un automorphisme on donne une caracterisation des anti-involutions commutant avec l'action d'un sous-groupe h de g en particulier lorsque h=g on trouve beta et beta. On montre aussi lorsqu'on a une reduction du groupe orthogonal 0(p,q) a 0(p) qui equivaut a l'existence de l'anti-involution tenant compte de la signature que pour tout ideal a gauche minimal de c::(p,q) (n=p+q pair) ou de c::(p,q) n impair. Il existe un idempotent primitif particulier et une anti-involution laissant cet idempotent invariant et commutant avec l'action d'un sous-groupe du groupe de clifford, associe a cet idempotant et qui intervient dans le probleme de reduction. L'existence de ces fibrations n'est pas reliee aux proprietes intrinseques de la variete, elles dependent du choix de l'idempotent engendrant la fibretype, ceci explique pourquoi les champs d'idempotents primitifs ne sont pas en general une bonne methode pour definir les fibrations spinorielles amorphes.